用函数单调性的定义证明函数f(x)=-√1-x^2在区间[0,1]上是增函数
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解设0≤x1≤x2≤1
所以f(x2)－f(x1)=√1－x2² －√1－x1²
因为x1 和x2位于0和1之前
所以√1－x1² ≤√1－x2²
所以f(x2)－f(x1)≥0
所以f(x2)≥f(x1)
所以该函数为增函数
所以f(x2)－f(x1)=√1－x2² －√1－x1²
因为x1 和x2位于0和1之前
所以√1－x1² ≤√1－x2²
所以f(x2)－f(x1)≥0
所以f(x2)≥f(x1)
所以该函数为增函数
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