对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须由大量抽样的结果来衡量。
对此，一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同，换句话说，希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量
扩展资料：
在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。
因此，无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中，无偏性是否合理，应当结合具体情况来考虑。在有些问题中，无偏性的要求可能会导出不同的结果来。
判断来自总体样本里面的数据，前面系数的和是否为一，若是和为一，那就是无偏估计量。
如果接下来再问哪一个更加有效。
x前面的系数和为1就是无偏估计量
（1）和是0.5，不是无偏估计量
（2）和是1，是无偏估计量
（3）和是0，不是无偏估计量
（4）和是1，是无偏估计量
判断来自总体样本里面的数据，前面系数的和是否为一，若是和为一，那就是无偏估计量。
如果接下来再问哪一个更加有效。
扩展资料：
无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。因此，无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中，无偏性是否合理，应当结合具体情况来考虑。在有些问题中，无偏性的要求可能会导出不同的结果来。
参考资料来源：百度百科-无偏估计量
（1）和是0.5，不是无偏估计量
（2）和是1，是无偏估计量
（3）和是0，不是无偏估计量
（4）和是1，是无偏估计量
这个结论，需不需要满足什么前提
如果接下来再问哪一个更加有效，
那我们就要从方差入手，谁的方差比较小？就代表谁的波动比较小，谁就更加有效？
|
广告 您可能关注的内容 |
