Question

为什么幂级数的n从0开始,而无穷级数的n是从1开始啊？谢谢大神们！！

为什么幂级数的n从0开始,而无穷级数的n是从1开始啊？谢谢大神们！！

Answer 1

①，
标准形式是从n=0开始。
②，
n从1开始可以统一到n从0开始的形式，
例如∑〔n从1开始〕1/n2=∑〔n从0开始〕1/（n+1）2。
③，
如果说到∑〔n从0开始〕1/（n+1）2与∑〔n从1开始〕1/（n+1）2，
二者的敛散性是一样的，即求收敛半径时，没有影响，
有影响的是二者的和。这一点，对一般的an也是这样。