高等数学，求助一道微分方程通解的问题
①x²+y²=k,，②y=ln(Ax)+ln(Bsinx)，③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解？？而y=dsin...
①x²+y²=k,，②y=ln(Ax)+ln(Bsinx)，③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解？？而y=dsin²x+ecos²x就可以呢？（k，A，B，a，b，c，d，e都是常系数）
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二阶方程的通解应该有两个独立的常数
1.只有1个常数k 不能
2.y=ln(Ax)+ln(Bsinx)=lnA+lnx+lnB+lnsinx,(lnA+lnB=C，实际上只有1个常数). 不能
3.y=ax²+bx+c有3个独立的常数 不能
4.有2个独立常数d,e 可以
1.只有1个常数k 不能
2.y=ln(Ax)+ln(Bsinx)=lnA+lnx+lnB+lnsinx,(lnA+lnB=C，实际上只有1个常数). 不能
3.y=ax²+bx+c有3个独立的常数 不能
4.有2个独立常数d,e 可以
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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你求下导就出来了。
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追问
这个判断的依据是什么啊？求导后还是不知道如何判断？？
追答
应该说，选定y=e^x作为身分方程解的基本元素，主要是考虑到这个函数的各阶导数和它一样。这样在计算过程中就十分的方便，接近于我们说的线性。其他形式的解也可能存在，但象你上面说的，解起来，运算量比较大。
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