如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 2 ,D是线段BC上的一个动点,

以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为根号三,要过程,九上能懂的,不要用九下的相似等,好的再加分,30分钟要,速求AB等于2倍根号... 以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为根号三,要过程,九上能懂的,不要用九下的相似等,好的再加分,30分钟要,速求
AB等于2倍根号2!!
展开
邹希风
2012-11-26 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
回答量:393
采纳率:0%
帮助的人:202万
展开全部
连结OE,OF故角EOF=120度,角OEF=角OFE=30度,OE,OF是半径r,用勾股定理得到EF=√3倍的r
所以半径越小,EF越小,也就是直径AD越小,当AD垂直BC时最小,此时等腰直角三角形ABD中,斜边为两倍的根号2,所以直径为2 ,半径为1,EF=根号3乘1=√3
js_zhouyz
2012-11-26 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:7003
采纳率:78%
帮助的人:2308万
展开全部
连接OE、OF,∵∠BAC=60° ∴ ∠EOF=120°
设圆O的半径为R,则EF=√3R
连接ED,AD为直径,,∴ ∠AED=90° ,∵∠ABC=60° ∴ED=EB
AE=2√2-ED
在三角形AED中 AE^2+ED^2=AD^2
则 (2√2-ED)^2+ED^2=AD^2=4R^2=4/3*EF^2
EF^2=(2*ED^2-4√2ED+8)*3/4
=(ED^2-2√2ED+4)*3/2
=(ED-√2)^2+2)*3/2
当ED=√2时,EF有最小值
EF最小值=√3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-01-22
展开全部
连结OE,OF
∵∠BAC=60.
∠EOF=2∠BAC=120º
∴,∠OEF=∠OFE=30
∴,EF=√3*OE
∴当直径AD最小时,EF最小
所以,EF最小时,AD与BC垂直
AB=22,,∠ABC=45,所以,AD=11√2
OA=11√2/2,所以,EF最小值为11√6/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式