AM是△ABC的中线∠DAM=∠BAM,CD‖AB。求证:AB=AD+CD

anonymous101
2012-11-26 · TA获得超过3.5万个赞
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证明:延长AM,与CD的延长线相交于点N.
∵CD∥AB,
∴∠BAM=∠N.
又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,
∴△ABM≌△NCM.
∴AB=CN.
∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,
∴∠DAM=∠N.
∴AD=ND.
∴AB=CN=AD+CD.
创远信科
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