Question

一道简单数学题，请用初中方程知识解答

1.一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
请给过程与解答思路，要初一方法，方程解法

Answer 1

一个工作有一个人做要500小时完成，把整个工作看成单位1，所以每个人每小时完成整个工作的1/500，假设开始先安排a个人，则1/500*a*5+(a+8)*1/500*10=1，所以a=28

Answer 2

设：先安排A个人工作
1-5*A/500=(8+A)*10/500
解得A=28个
按工作总量假如为1，那么每个人的工作效率为1/500，则先做的5小时就是A*5/500。
剩下的工作量为1-A*5/500
剩下的工作量为（8+A)*10/500
等式求解。解设先安排x人工作500∕5x+500∕10(8+x）=1
100∕1x+50∕1（8+x）=1
100∕1x+25∕4+50∕1x=1
100∕3x+25∕4=1
100∕3x=25∕21
x=28 设先安排y人工作，一个人一小时的工作量是1/500列方程5yx(1/500)+10x(y+8)x(1/500_)=1
5y+80+8y=500
y=28

Answer 3

一件工作由一个人做要500小时完成 设：一人一个小时完成的工作为 单位1 总工程量为500

设答案为x： 方程为5x+(8+x)*10=500 x=28

Answer 4

设：先安排A个人工作
1-5*A/500=(8+A)*10/500
解得A=28个
按工作总量假如为1，那么每个人的工作效率为1/500，则先做的5小时就是A*5/500。
剩下的工作量为1-A*5/500
剩下的工作量为（8+A)*10/500
等式求解。

Answer 5

解设先安排x人工作
500∕5x+500∕10(8+x）=1原来加工的总量+增加把人后增加的总量=单位“1”
100∕1x+50∕1（8+x）=1化简
100∕1x+25∕4+50∕1x=1去括号
100∕3x+25∕4=1合并同类项
100∕3x=25∕21移项
x=28化系数为1