Question

有一列数，按一定规律排列成﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64 （1）如果其中某三个相邻的数和是﹣768，那么

这三个数各是多少？ （2）是否存在某三个相邻的数的和是2013？如果存在，请求出这三个数：如果不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）数列中，后一个数是前一个数的-2倍，an=-2a（n-1），an=-(-2)^(n-1)，
三个相邻的数和是﹣768，
设第一个数是an，则第二个数a（n+1）=-2an，第三个数a（n+2）=（-2）²an，
an+a（n+1）+a（n+2）
=an+（-2an）+（-2）²an
=an-2an+4an
=3an
=-768，
an=-256，a（n+1）=-2an=512，a（n+2）=（-2）²an=-1024
（2）不存在，
假设存在，则三个相邻的数的和
an+a（n+1）+a（n+2）
=3an
=2013，
an=-(-2)^(n-1)=671，
求得整数n不存在，671不是数列中的数，
所以不存在某三个相邻的数的和是2013。

Answer 2

你好，能给我个邮件或者qq，我给你发个图过去么？
因为有等比公式，所以描述起来很麻烦