Question

初中数学中，“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题吗 ？

如果是在中考中出现 此题，如何判断 ？ 求权威。

Answer 1

初中数学平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”为真命题。

证明如下：

证明：已知：a⊥c，b⊥c，

求证：a∥b．

证明：如图所示：

∵a⊥c，b⊥c，

∴∠1=90°，∠2=90°，

∴∠1=∠2，

故a∥b．

 

在空间中是假命题的。

 

望采纳，若不懂，请追问。

追问

我只是想问，中考中出现的话，这个命题是真是假

追答

我可以以一个曾经是初中数学老师的身份告诉你（虽然也叫高中，也在大学数学学院呆过，阅历有点复杂。。。），初中范围内这是真命题，中考请放心使用吧~~

在很多初中试卷上就有这样的证明题目，题目原题就是：
求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．

Answer 2

在初中是真命题。初中书上说了，都在一个平面内讨论问题，所以默认三条线在同一平面。

证明：如图所示：

∵a⊥c，b⊥c，

∴∠1=90°，∠2=90°，

∴∠1=∠2，

故a∥b．

但其实是假命题，可以在空间中,有一个反例比如墙角~

Answer 3

初中数学中的几何为平面几何，所以“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，解决平面几何问题可以使用。

如果到高中阶段学习了立体几何，则此命题不成立。

考试时候你可以用同位角相等，两条直线平行。不用纠结于此命题。
若有判断题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”，选择正确即可。

Answer 4

“垂直于同一条直线的两条直线平行”
应该说是
“在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线平行” 才是真命题

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 5

是假命题
应是：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行