Question

初中数学中，“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题吗 ？

如果是在中考中出现 此题，如何判断 ？ 求权威。

Answer 1

是真命题

平面上是成立

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

请给出具体的依据，谢谢。

Answer 2

在初中中是真命题，但是如果你学空间的时候就是假命题了

这个命题只在平面上成立~~

Answer 3

不，如墙角的样子，底面俩条和上面那条垂直，但是不平行。

Answer 4

初中数学中，“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题。(附：在高中空间几何中不一定是真)

求证：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
已知：直线CD⊥AB，垂足为M，EF⊥AB，垂足为N（图略）
证明：CD∥EF
[方法一：直接法]
证：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CMB=∠ENB=90°，
∴CD∥EF．
[方法二：反证法]
（条件同上）假设CD交EF于K．则在三角形KMN中有
<CMN+<KNM+<MKN=90°+90°+<MKN=180°+<MKN>180°
这和三角形的内角和定理矛盾。所以，假设不成立。
故：CD∥EF

Answer 5

你好，你这个命题成立的充分条件是“在平面上”，因为只有在二维平面上它才会成立。
如果在三维立体图形中就不一定了，比如说，你建立一个空间直角坐标系，那么有两条直线是都与第三条垂直的，但它们的关系都不是平行，而是垂直的。。。。
因此，“平面上垂直于同一条直线的两条直线平行，而三维立体图中则不一定！”

追问

在中考中，是否为真命题 ？谢谢

追答

在中考中，是真命题，你放心用吧，初中涉及的都是平面几何，而不是立体几何，因此是完全可以认为是真命题的！如果哪个老师说不可以的话，我想他是不适合教初中数学了，。。。这样较真的话，还可以把大学里解析几何或是微分几何的知识拿出来用，证明一下，但是，有必要吗？呵呵
故，初中范围内这是真命题，请放心使用吧~~