已知x为正数,y为实数,且满足x[x(2x+3y)+3y=2,求2x+3y的值
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解：设2x+3y=a，∴3y=a-2x,∴x[x(2x+3y)+3y]=x[ax+a-2x]
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.
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解：设2x+3y=a，∴3y=a-2x,∴x[x(2x+3y)+3y]=x[ax+a-2x]
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.
=ax²+ax-2x²=2
∴a(x²+x)=2x²+2=2(x²+1),
∵x>0,∴x²+x>0
∴a=2(x²+1)/(x²+1)=2
∴2x+3y=2.
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