Question

已知:如图，点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6

已知:如图，点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6求：（1）AB的长 （2）AD：CB
图为：一条线段（两头端点：AB）中间部分从左至右为：DCE

Answer 1

∵3AC=2AB
∴AC=2AB/3,BC=AB/3
∵D是AB的中点,E是CB的中点
∴AD=BD=½AB,CE=½BC=1/6AB
∴DC=AC-AD=2/3AB-1/2AB=1/6AB
∴DE=DC+CE=1/6AB+1/6AB=1/3AB
∵DE=6
∴AB=6×3=18
AD:CB=1/2AB:1/3AB=1/2：1/3=3：2

Answer 2

∵3AC=2AB
∴C是AB的三等分点
∵D是AB 中点，E是CB中点
∴C、E是DB三等分点
∴1.AB=6EB=3DE=18
2.AD:CB=3:2

Answer 3

楼主看着自己的图：
设AB=X, 所以AC=2/3X
CB=AB-AC=1/3X
因为E为CB中点，所以CE=1/2CB=2/3X
因为D为AB中点，所以AD=1/2AB=1/2X
所以：DC=AC-AD=1/6X
DE=DC+CE=5/6X
因为DE=6 所以 5/6X=6 所以X=36/5 AD：CB=3：2

楼主，打字辛苦啊，一定的采纳啊！！！！