如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=3∠BAE,你能求出∠BOA的度数吗?
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∵ABCD是矩形
∴OA=OD，∠ODA=∠OAD
∠BAD=90°，即∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴4∠BAE=90°，∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴∠ADE=90°-∠DAE=90°-67.5°=22.5°
∴∠ODA=∠EDA=∠OAD=22.5°
∴∠BOA=∠ODA+∠OAD=22.5°+22.5°=45°
∴OA=OD，∠ODA=∠OAD
∠BAD=90°，即∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴4∠BAE=90°，∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴∠ADE=90°-∠DAE=90°-67.5°=22.5°
∴∠ODA=∠EDA=∠OAD=22.5°
∴∠BOA=∠ODA+∠OAD=22.5°+22.5°=45°
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