已知 如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E。求证：AB=AC
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证明：连接BD
∵DE为BC的垂直平分线
∴BD=DC
∴∠C=∠DBC
∴BDA=∠C+∠DBC=2∠C
∵AB=CD
∴BD=AB
∴∠A=∠BDA
∴∠A＝2∠C
∵DE为BC的垂直平分线
∴BD=DC
∴∠C=∠DBC
∴BDA=∠C+∠DBC=2∠C
∵AB=CD
∴BD=AB
∴∠A=∠BDA
∴∠A＝2∠C
参考资料： lzh801112
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