Question

大学物理刚体运动学，求大神

为什么这个答案这里划线处写的速度是2v，皮带和转轮应该相对静止，速度不应该也是v吗？

Answer 1

上方皮带的速度是2v
首先轮子时刻和皮带相对静止，轮子上方和上皮带速度相同，同理下方也是。
易得下方速度v1=0，此时对轮子来说速度瞬心处于下方接触点处，利用瞬心可以求得上方接触点处速度v2=2v
即上方皮带速度2v

追问

大哥，你说的利用瞬心就求出2v了，是咋求的，方便细讲一下吗？

追答

你可以去找一下瞬心的相关信息，我就大概讲下思路（快回校了w）

在刚体平面运动中，只要刚体上任一平行于某固定平面的截面图形S(或其延伸）在任何瞬时的角速度w不为零，就必有速度为零的一点P'，称为速度瞬心。在该瞬时，就速度分布而言，截面图形(或其延伸)好象只是在绕固定平面上重合于P'的一点P而转动，点P称为转动瞬心。

（转自百度百科）

在这一题中，我们可以知道轮子下方接触点速度为零，即我们要找的瞬心

相对于轮子下方接触点，

轮子中心的速度为v，距离为R——①

轮子上方速度为v2，距离为2R——②

由①可以求得瞬间角速度w

将w带入②的条件，那么v2=w*2R=2v

所以上方的点相对下方的点速度是2v，而下方的点牵连速度为0，那么上皮带绝对速度就是2v