∫1/(x^(1/2)+x^(1/4)) dx
1个回答
展开全部
令x^(1/4)=u，则x=u^4，dx=4u³du
∫1/[x^(1/2)+x^(1/4)] dx
=∫ [1/(u²+u)](4u³) du
=4∫ u²/(u+1) du
=4∫ (u²-1+1)/(u+1) du
=4∫ (u²-1)/(u+1) du + 4∫ 1/(u+1) du
=4∫ (u-1) du + 4∫ 1/(u+1) du
=2u² - 4u + 4ln|u+1| + C
=2x^(1/2) - 4x^(1/4) + 4ln[x^(1/4)+1] + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
∫1/[x^(1/2)+x^(1/4)] dx
=∫ [1/(u²+u)](4u³) du
=4∫ u²/(u+1) du
=4∫ (u²-1+1)/(u+1) du
=4∫ (u²-1)/(u+1) du + 4∫ 1/(u+1) du
=4∫ (u-1) du + 4∫ 1/(u+1) du
=2u² - 4u + 4ln|u+1| + C
=2x^(1/2) - 4x^(1/4) + 4ln[x^(1/4)+1] + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
厦门君韦信息技术有限公司成立于2015年，是一家致力于提供专业服务的电子元件分销商，具有业界先进的质量和可靠性、强大的搜索供应实力、专业的服务能力。厦门君韦主要深耕于图像识别技术研究与开发，同时助推于通信、工控、电力、汽车等行业客户的供应链...
点击进入详情页
本回答由厦门君韦信息技术提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
