Question

三角形边长是30，27，24。求面积

Answer 1

S=307.7

p=(30+27+24)/2=40.5

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[40.5(40.5-30)(40.5-27)(40.5-24)]=307.7

海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

p=(a+b+c)/2

而公式里的p为半周长（周长的一半）：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

扩展资料

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

发展简史

古希腊的数学发展到亚历山大里亚时期，数学的应用得到了很大的发展，其突出的一点就是三角术的发展，在解三角形的过程中，其中一个比较难的问题是如何利用三角形的三边直接求出三角形面积。

这个公式是由古希腊数学家阿基米德得出的，但人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式，因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，并在海伦的著作《测量仪器》和《度量数》中给出证明。

中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平。

参考资料来源：百度百科-海伦公式

Answer 2

直接用海伦公式计算
设半周长为p
S=根号[ p*(p-a)*(p-b)*(p-c) ]

半周长=81/2
三角形面积 = 根号[ 81/2 * 21/2 * 27/2 * 33/2 ] = 根号[ 81 * 21 * 27 * 33 ] / 4
= 81 * 根号[ 21 * 11 ] / 4 = 81/4 * 根号231

Answer 3

直接用公式来计算,三角形，边长分别为a、b、c，面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
　　而p为半周长
　　p=(a+b+c)/2=40.5
则此题中面积为√40.5*（40.5-24）*（40.5-27）（40.5-30）=307.77

Answer 4

边长之比为10：9：8,根据勾股定理可知（10^2=9^2+8^2），是一个直角三角形，面积S为直角边乘积除以2，S=27*24/2=324

Answer 5

用海伦公式：
（30+27+24）/2=40,5
S=√40,5（40,5-30)(40,5-27)(40,5-24)
=√40,5x10,5x13,5x16,5
=√94724,44375
=307,7733554
≈307,8