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（1）根据函数增减性
loga（3）>loga(2),loga(x)是增函数，a>1;
loga(3a)-loga(a)=1
loga(3)+loga(a)-loga(a)=1
loga(3)=1
a=3
f(x)=log3(x)
(log3(x))²-log3(√x)+2
=(log3(x))²-(1/2)log3(x)+2
（2）根据函数最值。
1≤x≤3，
0≤log3（x）≤1；
设m=log3（x）
原式=m²-0.5m+2
=m²-2.m.1/4+1/4²+31/16
=（m-1/4）²+31/16
m=1/4时，函数有最小值31/16，
m=0，函数值=2
m=1，函数值=1-0.5+2=2.5
所以，最大值=2.5，最小值=31/16，
值域=[最小值，最大值]=[31/16,2.5]
loga（3）>loga(2),loga(x)是增函数，a>1;
loga(3a)-loga(a)=1
loga(3)+loga(a)-loga(a)=1
loga(3)=1
a=3
f(x)=log3(x)
(log3(x))²-log3(√x)+2
=(log3(x))²-(1/2)log3(x)+2
（2）根据函数最值。
1≤x≤3，
0≤log3（x）≤1；
设m=log3（x）
原式=m²-0.5m+2
=m²-2.m.1/4+1/4²+31/16
=（m-1/4）²+31/16
m=1/4时，函数有最小值31/16，
m=0，函数值=2
m=1，函数值=1-0.5+2=2.5
所以，最大值=2.5，最小值=31/16，
值域=[最小值，最大值]=[31/16,2.5]
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