12.如图,在四边形ABCD中,BC=DC,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,若AB=21,AD=9,BC=DC=10,求AC的长
12．如图,在四边形ABCD中,BC=DC,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E、F为垂足,若AB=21,AD=9,BC=DC=10,求AC的长.？...
12．如图,在四边形ABCD中,BC=DC,AC平分∠BAD,CE⊥AB, CF⊥AD,E、F为垂足,若AB=21,AD=9,BC=DC=10,求AC的长.
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∵∠CEA=90°，∠CFD=90°
∴FC∥AB
∵AC平分∠BAD
∴∠DAB=∠CAB
∴∠CAB=∠FCA=∠FAC
∴△CFD≌△CEB
∴DF=EB
∴9+DE=21-DF
∴DF=6
∴AC=√(AF²+CF²)=√(AF²+CD²-DF²)=√(15²+10²-6²)=17
∴FC∥AB
∵AC平分∠BAD
∴∠DAB=∠CAB
∴∠CAB=∠FCA=∠FAC
∴△CFD≌△CEB
∴DF=EB
∴9+DE=21-DF
∴DF=6
∴AC=√(AF²+CF²)=√(AF²+CD²-DF²)=√(15²+10²-6²)=17
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