一道高数题极限题求助

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flybear66
2019-09-26 · TA获得超过3239个赞
知道大有可为答主
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对于这两题,都要从间培消断点的定义去理解。
1.1.33
首先你得了解可去间断点的定义:给定一个函数,对该函数f(x)在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若毁兄f(x)在x0处得到左、右极限均存纤中袭在且相等的间断点,称为可去间断点。
此题中,由于分母不能为0, 且f(x)在x=0,1, -1时函数有极限存在(左极限=右极限),即此三点为三个可去间断点。 答案为B.
1.1.34
无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。
所以根据无穷间断点定义和分母不能为0,所以断点为x=±1
又x趋于1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为2^(1/2)/2;
x趋于-1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为∞。
因此本题中只有1个无穷断点x=-1。答案为B.
数码答疑

2019-09-26 · 解答日常生活中的数码问题
数码答疑
采纳数:8804 获赞数:18622

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这个主要是根据分母为0的点
sin(pi*x),只有x=0、+1,-1才为0
x^2-1,只有x=-1、1才为0,1/x^2只有x=0才为0(这里为啥链早讨论左右极限,因为x包颂亮含绝野唤宽对值)。合计三个点
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