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3、令t=√x-1，则x=(t+1)^2，dx=2(t+1)dt
原式=∫2(t+1)/t dt
=2∫(1+1/t)dt
=2(t+ln|t|)+C
=2(√x-1+ln|√x-1|)+C
=2√x+2ln|√x-1|+C，其中C是任意常数
4、原式=∫xd(e^x)
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C，其中C是任意常数
原式=∫2(t+1)/t dt
=2∫(1+1/t)dt
=2(t+ln|t|)+C
=2(√x-1+ln|√x-1|)+C
=2√x+2ln|√x-1|+C，其中C是任意常数
4、原式=∫xd(e^x)
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C，其中C是任意常数
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