在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为B1C1中点,求证:AB1‖面A1DC
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连接A1C与AC1交与E点，连接DE，则E为A1C的中点
∵A1B//面AC1D，面A1BDE交面AC1D于DE
∴A1B//DE
在⊿A1BC中，
∵E为A1C的中点，A1B//DE
∴D为BC的中点
在平行四边形BCC1B1中
（证明DC1//D1B，省略若干步）
∵DC1//D1B，D1B不在面AC1D上
∴D1B//面AC1D
又∵A1B平行平面AC1D
所以面A1BD1平行面AC1D
∵A1B//面AC1D，面A1BDE交面AC1D于DE
∴A1B//DE
在⊿A1BC中，
∵E为A1C的中点，A1B//DE
∴D为BC的中点
在平行四边形BCC1B1中
（证明DC1//D1B，省略若干步）
∵DC1//D1B，D1B不在面AC1D上
∴D1B//面AC1D
又∵A1B平行平面AC1D
所以面A1BD1平行面AC1D
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