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|x|≤2，即x²≤4
|3x-x^3|≤2，即9x²-6x^4+x^6≤4
故不妨设f(t)=t^3-6t²+9t(0≤t≤4)
则令f'(t)=3t²-12t+9=0，
得t=1或t=3
则f(0)=0，f(1)=4，f(3)=0，f(4)=4
故0≤f(t)≤4，0≤9x²-6x^4+x^6≤4
即|3x-x^3|≤2
|3x-x^3|≤2，即9x²-6x^4+x^6≤4
故不妨设f(t)=t^3-6t²+9t(0≤t≤4)
则令f'(t)=3t²-12t+9=0，
得t=1或t=3
则f(0)=0，f(1)=4，f(3)=0，f(4)=4
故0≤f(t)≤4，0≤9x²-6x^4+x^6≤4
即|3x-x^3|≤2
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