1加sinx减cosx分之1加sinx加cosx等于2分之一,求tanx等于多少
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1 - cosx＝2sin²(x/2)，
1＋cosx＝2cos²(x/2)，
sinx＝2sin(x/2)cos(x/2)，
左边＝[2cos²(x/2)＋2sin(x/2)cos(x/2)] / [2sin²(x/2)＋2sin(x/2)cos(x/2)]
＝cos(x/2) / sin(x/2)
＝1 / tan(x/2)＝1/2，
所以 tan(x/2)＝2，
因此 tanx＝2tan(x/2) / [1 - tan²(x/2)]
＝ - 4/3。
1＋cosx＝2cos²(x/2)，
sinx＝2sin(x/2)cos(x/2)，
左边＝[2cos²(x/2)＋2sin(x/2)cos(x/2)] / [2sin²(x/2)＋2sin(x/2)cos(x/2)]
＝cos(x/2) / sin(x/2)
＝1 / tan(x/2)＝1/2，
所以 tan(x/2)＝2，
因此 tanx＝2tan(x/2) / [1 - tan²(x/2)]
＝ - 4/3。
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