Question

已知：△ABC中，BC=12,∠B=30°,∠C=45°,则△ABC的BC边上高的长为？

Answer 1

解：BC边上的高为AD，D为垂足。

在△ABC中，用正弦定理求出AC的长，然后在△ADC中，∵∠ADC=90°,∠C=45°，∴∠CAD=45°

由勾股定理求出AD

Answer 2

过A做AD垂直BC，设BD为X，则CD为12-X，在RT△ADB中，∠B=30°，∴tan30°=AD/BD
∴AD为3分支根号3X；在RT△ACB中，∠C=45°，∴tan45°=AD比CD，∴AD=12-X
∴12-X=3分支根号3X
最后答案如果没算错
应是18-6根号3

Answer 3

上面的做错了，对不起

解：作AD⊥BC

∠B=30°，∠C=45°

∴∠DAC=45°

∴AD=CD

设AD=CD=x，则AC=√
2x，BD=√
3x

√
3x+x=12

x（√
3+1）=12

解之得x=6（√
3—1）

∴答案为D