Question

。直角梯形ABCD中，两条对角线将梯形分成了4个三角形，已知其中两个三角形的面积是3平米，6平米。求梯形面

Answer 1

设AC、BD相交于O点
△ABC与△BCD同底等高，△ABC面积=△BCD=9
△ABO面积=△ABC面积-△OBC面积=3
△OBC面积与△ODC面积同高不同底
△OBA面积与△ODA面积同高不同底
OB为△OBC面积和△OBA面积同底
OD为△ODC面积各△ODA面积同底
△OBC面积/△ODC面积=△OBA面积/△ODA面积
△ODA面积=3/2
梯形面积=6+3+3+3/2=13.5

Answer 2

ADB=3 因为梯形中蝶形交叉面积相等
ADO=3*3/6=1.5 因为蝶形交叉乘积面积相等
所以，梯形面积=3+3+6+1.5=13.5

追问

有啥定理吗