Question

已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,

Answer 1

a1+a2+a3+…+an=n-an
2an=n-(a1+a2+a3+......+a(n-1)
an=(n-(a1+a2+a3+......+a(n-1)))/2
1
因为a1+a2+a3+…+an=n-an
则衫耐笑有a1+a2+a3+.....a(n-1)=n-1-a(n-1)
2
2代亩链入1式得
an=(n-(n-1-a(n-1)))/2

=(n-n+1+a(n-1))/2

=(1+a(n-1))/2
an-1=(1+a(n-1))/2-1

=(1+a(n-1)-2)/2

=(a(n-1)-1)/2
(an-1)/(a(n-1)-1)=1/2
所以
数列{an-1}是以公式为1/2的等或含比数列