Question

如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过D作DE⊥AB,垂足分别为E,F。 （1）求证：DE=DF

(2)若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长

Answer 1

（1）因为AB=AC,D为BC边的中点
所以点D在∠BAC的平分线上
又因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
（2）因为AB=AC，∠A=60°
所以△ABC为等边三角形
有因为DE⊥AB
所以E为AB边的中点
所以AB=2BE=2
所以 △ABC的周长的周长为6