f（x，y）=（1/2）（x+y）e∧-（x+y），不可以表示成x和y的函数的乘积形式，所以，X、Y不是独立的。
Z=X+Y的概率密度。Z的cdf， f（X，Y）关于X的边缘概率密度fX（x）=f（x，y）对y积分，下限x，上限无穷，结果fX（x）=e^（-x）。
f（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY（y）=f（x，y）对x积分，下限0，上限y，结果fY（y）=ye^（-y）。
定义
F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)
称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
回答如下：
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
扩展资料：
设X、Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y，α.s.（α.s.意即几乎必然）。
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
f(x,y)=(1/2) (x+y)e∧-(x+y), 不可以表示成x和y的函数的乘积形式,所以,X、Y不是独立的.
Z=X+Y的概率密度.Z的cdf
f(X,Y)关于X的边缘概bai率密度dufX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上zhi限dao无穷，结果fX(x)=e^zhuan(-x)
f(X,Y)关于Y的边缘概shu率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)
扩展资料：
在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。
详细过程如图rt……
简单计算一下即可，答案如图所示
