Question

在△ABC中，AD⊥BC于D，BE平分 ∠ABC交AC于E，EF⊥BC于F，且BD·CF²＝CD·EF²求...

Answer 1

在Rt△AFE与△AGE中，
角FAE＝角EAG
(题设）
AE=AE
(公用）
△AFE全等于△AGE
(ASA)(因在Rt△中，一斜边和一锐角对应相等，另一锐角必相等）
故，EF=EG
(全等三角形对应边相等）
因DE垂直BC于D点，且D为BC的中点，故△BEC为等腰三角形，BE=CE
在Rt△BFE与△CGE中，EF=EG,BE=CE
则，Rt△BFE全等于Rt△CGE
(ASA,或SAS）（在Rt△中，有两条边对应相等，其对应锐角必相等)
故，BF=CG
(全等三角形对应边相等）