Question

数学中什么是集合

Answer 1

在数学中，集合指的是由一些特定对象组成的整体。这些对象可以是数字、字母、符号等，或者是其他集合。集合通常用大写字母表示，且成员间没有重复。集合的成员可以是有限个数，也可以是无限个数。集合可以用描述法表示，即通过列举集合中的元素或者给出满足某个特定条件的元素的定义来描述集合。例如，{1, 2, 3, 4, 5}表示包含了数字1、2、3、4、5的集合，或者{x | x是整数，且0 \u003c x \u003c 5}表示包含了在0和5之间的所有整数的集合。集合的运算包括并集、交集、差集和补集等。并集指的是把两个或多个集合中的所有元素组合在一起形成新的集合；交集指的是两个集合中共有的元素组成的集合；差集指的是从集合中去除另集合中的元素；补集指的是相对于某个全集而言，不属于某个特定集合的元素组成的集合。集合论是数学中研究集合的分支，它研究了集合的性质、关系、运算以及集合之间的映射等。集合论在数学和其他学科中有广泛的应用，例如在数学分析、代数学、概率论、计算机科学等领域都有重要的作用。

Answer 2

集合一般是
在高中
一年级
的
基础数学
章节
。是
高中数学
函数
的基础哦~~
关于集合的
概念
:
点、线、面等概念都是
几何
中原始的、不加
定义
的概念，集合则是
集合论
中原始的、不加定义的概念.
初中
代数
中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时，主要还是通过
实例
，对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地，某些指定的对象集
在一起
就成为一个集合，也简称集.”这句话，只是对
集合概念
的描述性说明.
我们可以举出很多
生活中
的实际
例子
来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他
数学概念
一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自
现实世界
.
总之，集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在
大括号
内表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}.
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合:{1，3，5，7，…}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
描述法
:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A|
P(x)}
含义
:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示为:
或
所有
直角三角形
的集合可以表示为:
注:(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如:{直角三角形};{大于104的实数}
(2)
错误
表示法:{实数集};{
全体实数
}
3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)
有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
(2)
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如:集合{1000以内的
质数
}

Answer 3

集合的定义

Answer 4