如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于E，，交CD于F，FG‖AB交BC于G，求证
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证明：（1）因为AE平分∠BAC，
所以∠CAE=∠BAE
所以∠CEA=∠AFD(等角的余角相等)
因为∠AFD=∠CFE
所以∠CEA=∠CFE
所以CE=CF
（2）过E作EK垂直AB于K
AE平分∠CAB
所以EK=EC
因为CE=CF
所以EK=CF
因为∠BKE=∠CFG=90度，∠B=∠CGF(两直线平行，同位角相等）
所以△CFG≌△EKB(AAS)
所以CG=EB
CG-GE=EB-GE
CE=BG
证毕
所以∠CAE=∠BAE
所以∠CEA=∠AFD(等角的余角相等)
因为∠AFD=∠CFE
所以∠CEA=∠CFE
所以CE=CF
（2）过E作EK垂直AB于K
AE平分∠CAB
所以EK=EC
因为CE=CF
所以EK=CF
因为∠BKE=∠CFG=90度，∠B=∠CGF(两直线平行，同位角相等）
所以△CFG≌△EKB(AAS)
所以CG=EB
CG-GE=EB-GE
CE=BG
证毕
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