Question

若sinα= sinβ，则角α与角β关系如何？

Answer 1

解

若sinα= sinβ，则角α与角β关系为
α=2Kπ+β
或者
α=（2K+1）π-β

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

追问

过程详细一些

追答

Y=sinX的函数是以2π为周期的函数
所以α=2kπ+β时
sinα= sinβ
函数Y=sin（π-X）=sinX是以2π为周期的函数
所以α=2kπ+π-β=（2K+1）π-β时
sinα= sinβ

Answer 2

α=2kπ+β

或 α=2kπ+π-β

Answer 3

根据和差化积公式，有：
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
且sinα= sinβ
即2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]=0
=>cos[(α+β)/2]=0，或sin[(α-β)/2]=0
=>(α+β)/2=kπ+π/2，或(α-β)/2=kπ （k∈Z）
=>α=2kπ+π-β，或α=2kπ+β（k∈Z）