Question

已知函数f（x）是R上的减函数，求函数y=f（-x²+2x+3）的单调递减区间

Answer 1

令g（x）=-x²+2x+3
由于函数f（x）是R上的减函数，要求y=f（-x²+2x+3）的单调递减区间，则求g（x）的单调递增区间g（x）的单调递增区间为（负无穷，1],所以函数y=f（-x²+2x+3）的单调递减区间为（负无穷，1]

追问

为什么g（x）递增为（负无穷，1] ，f（-x²+2x+3）递减就为（负无穷，1] ？

追答

由于f（x）是R上的减函数，则g（x）=-x²+2x+3的增区间就是f（x）的减区间，g（x）=-x²+2x+3的减区间就是f（x）的增区间。