已知∠A为锐角,tanA=sinA比cosA,tanA+(1比tanA)=3,求sinA+cosA,sinA-cosA
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由tanA+1/tanA=3
得到
sinA/cosA+cosA/sinA=3
通分后
得到
(sin平方A+cos平方A)/(sinAcosA)=3
也就是sinAcosA=1/3
(sinA+cosA)平方=sin平方A+cos平方A+2sinAcosA=1+2/3=5/3
又因为
∠A为锐角
所以
sinA+cosA=+根号下5/3.
等于
正3分之根号15
(sinA-cosA)平方=sin平方A+cos平方-2sinAcosA=1-2/3=1/3
得到
sinA-cosA=正负根号下1/3
等于
正负3分之根号3
得到
sinA/cosA+cosA/sinA=3
通分后
得到
(sin平方A+cos平方A)/(sinAcosA)=3
也就是sinAcosA=1/3
(sinA+cosA)平方=sin平方A+cos平方A+2sinAcosA=1+2/3=5/3
又因为
∠A为锐角
所以
sinA+cosA=+根号下5/3.
等于
正3分之根号15
(sinA-cosA)平方=sin平方A+cos平方-2sinAcosA=1-2/3=1/3
得到
sinA-cosA=正负根号下1/3
等于
正负3分之根号3
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