Question

求过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.并求过点A的切线长

Answer 1

设切点B(a, b): a² + b² = 4 (1)

OB⊥AB, 二者斜率分别为b/a, (b - 4)/(a - 2)
(b/a)[(b - 4)/(a - 2)] = -1
a = 2 -2b (2)
代入(1): b = 0 (a = 2)或b = 8/5 (a = -6/5)
切线方程:
B(2, 0), x = 2
B(-6/5, 8/5): (y - 8/5)/(4 - 8/5) = (x + 6/5)/(2 + 6/5), 15x - 20y + 50 = 0
AB = √(OA² - OB²) = √(2² + 4² - 4) = 4

Answer 2

圆心为（0,0） r=2
1.目测可以得出一条切线为 x=2 所以圆心到切线的最小距离为 2
2.距离公式 先设 y-4=k(x-2)
d=|2k-4+4-2k|/根号下1+k^2=2
得出 无解
所以可以知道
只有一条垂直于X轴的切线

因为垂直于X轴的切线斜率为0，tana,是无法表示出来的
所以这种情况是要特别考虑的不可以忘记

希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我