Question

已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0

Answer 1

由x1的绝对值=x2，可知，【1】x1=x2，即方程有两个相等的实根，(k+1)^2-k^2-4=0,解k=3/2。【2】-x1=x2即,x1+x2=0,由韦达定理得k+1=0，解得k=-1。
对于这类题，得看情况而定，看题目给出的条件，结合有关公式，可解。
不懂可追问，答题不易望采纳

Answer 2

本题必须讨论，∵|x1|=x2包含两个内容，即：x1=x2或者x1=-x2
若x1=x2，则说明有两个相等的根，∴△=0，即(k+1)²-4(1/4k²+1)=0，∴k=3/2；
若x1=-x2，则x1+x2=0，即k+1=0，∴k=-1
∴k=3/2或k=-1