等比数列{an}中,若a4a7=1,a7a8=16,则a6a7等于 我知道答案是4，求步骤
3个回答
展开全部
a4a7=1
a7a8=16
a6a7：a4a7
=a6：a4
a7a8：a6a7
=a8：a6
所以
a6a7：a4a7=a7a8：a6a7
（a6a7）²=a4a7a7a8=16
a6a7=±4
由于a4a7=a1²q^9=1
可知q＞0
所以a6a7=a1²q^11＞0
a6a7=4
a7a8=16
a6a7：a4a7
=a6：a4
a7a8：a6a7
=a8：a6
所以
a6a7：a4a7=a7a8：a6a7
（a6a7）²=a4a7a7a8=16
a6a7=±4
由于a4a7=a1²q^9=1
可知q＞0
所以a6a7=a1²q^11＞0
a6a7=4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
an=a1q^(n-1)
a4a7=1
(a1)^2.(q)^9 =1 (1)
a6a8=16
(a1)^2.(q)^12= 16 (2)
(2)/(1)
q^3=16
q= 2^(4/3)
a6.a7
=(a1)^2. q^(11)
=[(a1)^2. q^(9)].q^2
= q^2
=2^(8/3)
a4a7=1
(a1)^2.(q)^9 =1 (1)
a6a8=16
(a1)^2.(q)^12= 16 (2)
(2)/(1)
q^3=16
q= 2^(4/3)
a6.a7
=(a1)^2. q^(11)
=[(a1)^2. q^(9)].q^2
= q^2
=2^(8/3)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a4a7=1得a5a6=1 所以a5a6a7a8=16 就是a6a7的平方等16 开方得正负4 但an大于0所以a6a7等4
追问
为什么an大于0
追答
an不一定大于0 a6a7还可以得负4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
