Question

圆周率的由来!

Answer 1

圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率．通常用希腊字母π来表示．1706年，英国人琼斯首创用π代表圆周率．他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来．现在π已成为圆周率的专用符号，π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的．

圆周率
1600年，英国威廉·奥托兰特首先用π表示圆周率，因为π是希腊之“圆周”的第一个字母，而δ是“直径”的第一个字母，当δ=1时，圆周率为π．1706年英国的琼斯首先使用π．1737年欧拉在其著作中使用π．后来被数学家广泛接受，一直沿用至今．

英国的琼斯
π是一个非常重要的常数．一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以做为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志．”古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法．
在古代，实际上长期使用π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此．到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载．东汉的数学家又将π值改为3.16．直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德．他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71．这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值．第一次用正确方法计算π值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π值为3.14．我国称这种方法为割圆术．直到1200年后，西方人才找到了类似的方法．后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率．

欧拉
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次．祖冲之还找到了两个分数：22/7和355/113，用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年．可惜，祖冲之的计算方法后来失传了．人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法，还是一个谜．

祖冲之
祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣．《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥．后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”．由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动：
一是圆周率的计算．他算得3.1415926＜π＜3.1415927且取为密率．π的取值范围及密率的计算都领先国外千余年．
二是球体积的计算．祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式．这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等．直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理．
三是注解《九章算术》，并著《级术》、《级术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传．

祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年．
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录．终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了．他把π值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位．为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为“卢道夫数”．
之后，西方数学家计算π的工作，有了飞速的进展．1948年1月，费格森与雷思奇合作，算出808位小数的π值．电子计算机问世后，π的人工计算宣告结束．20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的π，70年代又突破这个记录，算到了150万位．到90年代初，用新的计算方法，算到的π值已到4.8亿位．π的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新．

Answer 2

圆周率，相信有人很陌生，但也有人很熟悉，所谓圆周率，就是圆的周长与直径的比值。
圆周率用希腊字母兀表示，近似值约等于3.141592653589793。
在公元前200年间，古希腊数学家阿基米德，首先从理论上给出了兀值的正确算法。他用外圈与内接多边形从大小两个方面上同时逐步逼近圆，巧妙的求兀。
公元前150年左右，古希腊数学家托勒密用弦表法给出了兀的近值3.1416。
公约200年间我国数学家刘徽提供了圆周率的新方法---割圆术，刘徽的方法和阿基米德并不一样，割圆术并没有外圈。
后来，祖冲之又把圆周率算到了小数点后7位：3.141592653。
直到现在。62.8亿万位。

Answer 3

圆周率是根据已知圆面积被"化圆为方"时，发现“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”。在已它外切正方形面积的九分之七拼补上九分之二就推出了对应的直径是3和对应的圆的周长是6+2√3。
由此可见，圆的周长与直径的唯一一个比本是：6+2√3比3。根据这个比，圆周率π只能等于(6+2√3)/3(或约等于3.1547005...也是我国西汉的文学家刘歆最早首先确定为圆周率)。
其余的比值都属于“正n边形的周长与对角线的比”计算的比值(或正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值)为正n边率。

Answer 4

周长和半径肯定是有关系的,
是量出不同大小的圆形,再量他的半径或直径,慢慢算出来,最后能算到一样的数值时,把这个公式简式化就成了圆周率的公式了.
希望你不要再去摸索这个,要学会借用就行了.
实在想知道,那你可以用一根线围着一个圆柱的东西量一下长度,再把线拉直用尺子量,然后量下圆柱体的直径除2,
简单的说法,圆周率是用精密的量具推算出来的.

Answer 5