高中数学 数列 An+1=2Sn,求An
1个回答
展开全部
解：∵a(n+1)=2Sn
∴S(n+1)-Sn=2Sn
S(n+1)=3Sn
∴{Sn}为等比数列
则Sn=S1*3^(n-1)=a1*3^(n-1)
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a1*3^(n-1)-a1*3^(n-2)=2a1*3^(n-2)
∴an={a1,n=1;2a1*3^(n-2),n≥2，n∈N）
把a1的值带进来即可
∴S(n+1)-Sn=2Sn
S(n+1)=3Sn
∴{Sn}为等比数列
则Sn=S1*3^(n-1)=a1*3^(n-1)
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a1*3^(n-1)-a1*3^(n-2)=2a1*3^(n-2)
∴an={a1,n=1;2a1*3^(n-2),n≥2，n∈N）
把a1的值带进来即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
