Question

高一数学！

最近图像什么的很不懂，已知函数f(x)=sin(2x+3π/2),为什么函数不关于直线x=π/4对称？为什么区间（0，π/2)不是单调递增？

Answer 1

解答:
f(x)=sin(2x+3π/2)=-cos2x

x=π/4时，f(x)=-cos(π/2)=0
不过最高点火最低点，
∴ 函数不关于直线x=π/4对称

f(0)=-cos0=-1
f(π/2)=-cosπ=1
是递增的啊

追问

你的这个做法不是有点类似反比例函数啊？没办法保证中间没有变化

追答

这个方法是用来验证的，
严格的方法，可以求出所有的增区间，然后看(0,π/2)是否满足

Answer 2

如果定义域关于这条直线对称（包括实数域R），那么这个图像应该是关于这条直线对称的，因为这条直线对应正弦图像的一个零点。
否则就不对称了。