求值域:y=x²+1,x属于【a,a+1】
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(1)当a+1/2<0,a<-1/2
y最大值为a²+1
当a+1/2>=0,a>=-1/2
y最大值为a²+2a+2
(2)当a+1<0,a<-1
y最小值为a²+2a+2
当a+1>=0,a<=0,-1<=a<=0
y最小值为0
当a>0,
y最小值为a²+1
综上当a<-1时,值域为[a²+2a+2,a²+1]
当-1<=a<1/2时,值域为[0,a²+1]
当1/2<=a<=0时,值域为[0,a²+2a+2]
当a>0时,值域为[a²+1,a²+2a+2]
y最大值为a²+1
当a+1/2>=0,a>=-1/2
y最大值为a²+2a+2
(2)当a+1<0,a<-1
y最小值为a²+2a+2
当a+1>=0,a<=0,-1<=a<=0
y最小值为0
当a>0,
y最小值为a²+1
综上当a<-1时,值域为[a²+2a+2,a²+1]
当-1<=a<1/2时,值域为[0,a²+1]
当1/2<=a<=0时,值域为[0,a²+2a+2]
当a>0时,值域为[a²+1,a²+2a+2]
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