设f(x)连续,且f(x)=x+x^2∫(0-1)f(t)dt 5
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∫[0→1] f(t) dt 其实是一个常数
令∫[0→1] f(t) dt = a
则 f(x)=x+ax²
两边从0→1积分，则左边就是a，
a=∫[0→1] (x+ax²) dx
=(1/2)x² + (a/3)x³ |[0→1]
=1/2 + a/3
因此：a = 1/2 + a/3，解得：a=3/4
因此：∫[0→1] f(t) dt = 3/4
f(x) = x+(3/4)x²
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则 f(x)=x+ax²
两边从0→1积分，则左边就是a，
a=∫[0→1] (x+ax²) dx
=(1/2)x² + (a/3)x³ |[0→1]
=1/2 + a/3
因此：a = 1/2 + a/3，解得：a=3/4
因此：∫[0→1] f(t) dt = 3/4
f(x) = x+(3/4)x²
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