Question

已知二次函数fx的最小值为1，且f0等于f2等于3，求fx解析式

过程谢谢

Answer 1

f0等于f2等于3，则对称轴为x=(0+2)/2=1
最小值为1，则可设y=a(x-1)^2+1
代入f(0)=3, 得：3=a+1
得：a=2
故f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3

追问

为什么设成y等于a(x减1)平方加1？

追答

这就是二次函数的顶点式： y=a(x-h)^2+c, 其中顶点为(h, c), 这个c即为最值

追问

那不是只知道横坐标为对称轴1，可是纵坐标c怎么知道是1？

追答

横坐标是根据f0等于f2得来的。就是上式中的h.
最小值是指纵坐标，就是上式中的c.
只有过恰巧这题的h,c都为1罢了。

追问

谢谢我明白了。