Question

小学奥数题，有三道，求大师们帮忙解！

1、甲,乙两人用快,中,慢三种速度行走,甲分别用这三种速度各走完这三种路程的三分之一，而乙用这三种速度走完全程所占的时间分别占三分之一。谁先到达终点。

2、某校六年级学生参加春季植树，其中男生占总人数的四分之九，而男生种树的总棵树又比女生种的多七分之一。已知男生平均每人种20棵，女生平均每人种多少棵？

3、一根长木棍画上三种刻度线：第一种将木棍分成了十等份；第二种将木棍分成了十二等份；第三种将木棍分成了十五等份。如果沿着每条刻度线将木棍锯成小段，那么，一共锯成了多少小段？
最好快一点解，明天上课要用！！

Answer 1

1,如果甲乙三种速度都相同,快速=v1,中速=v2,慢速=v3,路程=3s,则甲用时=s(1/v1+1/v2+1/v3)
而乙用时=3t,则t(v1+v2+v3)=3s,所以3t=3*3s/(v1+v2+v3)=9s/(v1+v2+v3)
把两者的用时相除得
甲/乙=(v1+v2+v3)(1/v1+1/v2+1/v3)/9=(3+v1/v2+v2/v1+v1/v3+v3/v1+v2/v3+v3/v2)/9
因为a/b+b/a>=2(当a=b时取等号),所以甲/乙>=(3+2+2+2)/9=1
所以甲的用时比乙的用时长，乙先到达中点
这是小学的题目吗？很怀疑！
2，其中男生占总人数的四分之九？九分之四？
[(20*4/9)/(1+1/7)]/(1-4/9)=20*4*7*9/(9*8*5)=14
上式的解析：假设总人数=1，则男生人数=4/9，种树数=20*4/9，则女生数=1-4/9，种树数=[(20*4/9)/(1+1/7)]，平均数=[(20*4/9)/(1+1/7)]/(1-4/9)=14
3，第一种有线9条，第二种11条，第三种14条
第一第二种有重复线1条10/12=5/6
第一第三种有重复线4条10/15=2/3=4/6=6/9=8/12
第二第三种有重复线2条12/15=4/5=8/10
所以一共有刻线9+11+14-1-4-2=27条，一共可以锯成27+1=28段

追问

这真的是小学题目，小学六年级的。

Answer 2

1、很明显，甲全程的行走中，慢速占的时间最长，快速占的时间最少，所以平均速度比乙的要慢，乙应该先到（题目最好注明两人快中慢的速度分别相同）。

2、20*（7/8）*（4/5）=14

3、10和12的公约数有2
10和15的公约数有5
12和15的公约数有3
所以，长棍上的刻度总共有（10-1）+（12-1）+（15-1）-3=31
段数即为31+1=32

追问

第一题的详细式子。

追答

 

楼下回答的太复杂了，毕竟这是一个小学题目

如上图所示，甲和乙的行程示意图中，除了AB段两人的速度有差别，其它地方的速度都一样

易知，在A段，乙的速度是中速，甲是慢速，乙比甲快；

在B段，乙的速度是快速，甲是中速，乙比甲快；

所以全程中，乙比甲快，先到终点。

Answer 3

1.乙
2.14
3.34