Question

已知函数f（x）=x|x-2|求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设...

已知函数f（x）=x|x-2| 求函数f（x）的单调区间；解不等式f（x）＜3；设a＞0,求函数f（x）在【0,a】上的最大值

Answer 1

先对函数进行分段f(x)=-x^2+2x(x=2)可以考虑分段画出函数图象,这样解比较直观.1、求单调区间,分别考虑x=2时候的情况,求单调区间.2、解不等式,分段解,然后两个解集取并集.3、求最大值,对a的情况作讨论,分别根据单调性求解.答案：1、（-无穷,1）和（2,+无穷）单调递增（1,2）单调递减2、（-无穷,2）并（2,3）3、
a