Question

直线与直线平行的判定定理和性质定理

Answer 1

一、判定定理

1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

3、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

性质定理：

1、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行；

2、（同一平面内），平行于同一条直线的两条线段（直线）平行；

3、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线；

4、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。

扩展资料

判定直线与平面平行，主要有三种方法：

（1）利用定义（常用反证法）；

（2）利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线。可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线。

（3）利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面。

参考资料来源：百度百科-平行线判定定理

Answer 2

判定定理
1、同位角相等，两直线平行；
2、内错角相等，两直线平行；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

性质定理：
1、两直线平行，同位角相等；
2、两直线平行，内错角相等；
3、两直线平行，同旁内角互补。