Question

若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则A.a＜b＜1B.a＞b＞1C.ab＜1D.ab＞1

试题难度：困难 试题类型：单选题 试题内容：若0＜α＜β＜ ，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则 A.a＜b＜1 B.a＞b＞1 C.ab＜1 D.ab＞1

Answer 1

试题答案：D
试题解析：分析：根据辅角公式可先将sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b化简，再根据α，β的范围进行确定a，b的大小．
解答：∵a=
sin（α+
），b=
sin（β+
），
又∵
＜α+
＜β+
＜
，
∴1＜a＜b，ab＞1．
故选D．
点评：本题主要考查辅角公式的应用和三角函数的单调性问题．