Question

高中数学题，要有详细过程解答。。

Answer 1

解：∵2^a=k，∴a=log2k（log2k表示以2为底k的对数）
又3^b=k，∴b=log3k
∵2a+b=ab，∴(2a+b)/ab=1，即：2/b+1/a=1
∵1/a=1/(log2k)=logk2，1/b=1/(log3k)=logk3
∴2logk3+logk2=1
即：logk(3^2*2)=1
∴k=3^2*2=18，所以应该选D
（望采纳！如有不懂则请追问！）

Answer 2

a=log2（k）
b=log3（k）

2a+b=ab
所以有： 2log2（k）+log3（k）=log2（k）log3（k）

2lgk/lg2+lgk/lg3=（lgklgk）/（lg2lg3）

左边通分后和右边分母一样所以分子相等：2lgklg3+lgklg2=lgklgk
lgk（2lg3+lg2）=lgklgk
2lg3+lg2=lgk
lg9+lg2=lgk
lg18=lgk
k=18

所以选择： D 答案

Answer 3

对2^a=3^b同时取对数
a*ln2=b*ln3==>a/b=ln3/ln2 ……①
对2a+b=ab同时除b
2a/b+1=a ………………②
将①带入②
解得a=2*ln3/ln2 + 1
回带2^a=2*(2*ln3/ln2 + 1)=2(ln(2^(3^2)))*2=9*2=18