Question

设函数f(x)＝|x－a|＋3x、其中a大于0、、当a＝1时解不等式f(x)大于或等于3x＋2

Answer 1

解由题知当a＝1时解不等式f(x)大于或等于3x＋2
即|x－1|＋3x≥3x+2
即|x－1|≥2
即x-1≥2或x-1≤-2
即x≥3或x≤-1

追问

若不等式f(x)小于或等于0的解集为《x|x小于或等于－1》 求a的值

追答

解f(x)小于或等于0
即|x－a|＋3x≤0
即|x－a|≤-3x的解集为x小于或等于－1
做出y=|x－a|，与y=-3x的图像，欲使不等式f(x)小于或等于0的解集为《x|x小于或等于－1》
y=-3x的图像过点（-1，3）且y=|x－a|过点（-1，3）
即|-1－a|=3
即a=2或a=-4

Answer 2

当a=1时，根据题意可知 lx-1l+3x>=3x+2,即 lx-1l>=2,则有
x-1>=2 （1）
x-1<=-2 （2）
解两个不等式可得x>=3或x<=-1

Answer 3